Java中的协变和逆变

文章目录

1. 概念
2. 例子
3. 参考

WARNING: 以下内容涉及强烈的个人理解和偏见，限于作者所知和笔力，不保证词可达意和正确性，请读者注意

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马者，所以名形也；白者，所以名色也。名形者非名色也。故曰：白马非马。求马，黄黑马皆可致。求白马，黄黑马不可致。……故黄黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马审矣。马者，无去取于色，故黄黑皆所以应。白马者有去取于色，黄黑马皆所以色去，故惟白马独可以应耳。无去者，非有去也。故曰：白马非马.马故有色，故有白马。使马无色，由马如己耳。安取白马？故白者，非马也。白马者，马与白也，白与马也。故曰：白马非马也。 –公孙龙

开宗先明义. 简介中提到里氏代换原则，先温习一下什么是里氏代换：

里氏代换原则(Liskov Substitution Principle LSP): 任何基类可以出现的地方，子类一定可以出现.

里氏代换原则放在返回值上，就是返回基类的地方，也可以返回子类。放在参数值上，就是接受基类的函数，也可以接受子类。对于持有返回值的变量来说，就是声明为子类的变量可以被声明为父类的变量代替。对于函数本身来说，就是接受子类的函数可以被接受基类的函数代替。这里可以看出，里氏代换原则描述的事实上是对象。

再看看所谓“协变(Covariance)”和“逆变(Contravariance)”这两个拗口的中文术语，其英文定义是什么：

Within the type system of a programming language, a typing rule or a type constructor is:

covariant if it preserves the ordering of types (≤), which orders types from more specific to more generic;
contravariant if it reverses this ordering;
bivariant if both of these apply (i.e., both I<A> ≤ I<B> and I<B> ≤ I<A> at the same time);
invariant or nonvariant if neither of these applies.
– wikipedia#Formal_definition)

英文定义不好理解没关系，这里还有更不好理解的中文定义：

协变(covariant):当委托方法的返回类型具有的派生程度比委托签名更大时，就称为协变委托方法。因为方法的返回类型比委托签名的返回类型更具体，所以可以对其进行隐式转换。这样该方法就可以用作委托。协变使得创建可被类和派生类同时使用的委托方法成为可能。

逆变(contravariant):当委托方法签名具有一个或多个参数，并且这些参数的类型派生自方法参数的类型时，就称为逆变委托方法。因为委托方法签名参数比方法参数更具体，因此可以在传递给处理程序方法时对它们进行隐式转换。这样，当创建可由大量类使用的更加通用的委托方法时，使用逆变就更为简单了。

– 以上出自百度百科协变逆变

中文定义不好的地方在于，它高度概括，但对于想要从定义来理解的人可能毫无帮助。让我想起我那些线性代数教材。

概念

在刚知道这两个概念的时候想必也对它们的含义和作用有过猜测，可能也像我一样相当糊涂，看过定义和网上各种中文的解释说明之后可能更加糊涂了。

要理解这两个概念，还是从根源说起。这一段为了方便自己回忆，会非常啰嗦，如果想快速理解的话直接看例子。

covariance也可被译作协方差，没错就是统计分析了里面那个。covariance根源于数学和物理领域，在wiki上的词条说它是用来描述两个变量变化时，它们之间的联系，统分就是采纳这个含义来描述统计量之间样本差异的联系。
协变和逆变放在一起，那应该可以猜测是一对”逆运算”或者说”反义词”，事实上确实是，只是根据需要，在编程语言中的使用位置不同。

接下来会用我擅长的”只有我自己可以理解的列举”来解释我对这两个概念的理解，基于wiki的形式化定义。

首先有两个东西A和B，然后有某种过程process，不失一般性，假设存在偏序关系A<=B，且具有传递性、自反性、非对称性.
- 如果有process(A)<=process(B)，就说这种偏序关系在这个process上是协变的。
- 如果有process(B)<=process(A)，就说这种偏序关系在这个process上是逆变的。

细心的我发现了我只是把wiki的解释翻译成了中文，而且还缺斤少两。

事实上看到这里，联系自己熟悉的编程语言(很多编程语言都实现了这种特性)，那么相信你会隐约觉得——“这玩意我好像遇到过?”。你应该遇到过，如果你在声明的时候参数是类型B，但是赋值的时候参数是类型A，或者将A对象赋予给了B类型的变量，前者你遇到了逆变，后者你遇到了协变。

事实上参考中列出的某篇文章用更通俗的语言解释过这两个概念:

“协变”->”和谐的变”->”很自然的变化”->string->object 协变。
“逆变”->”逆常的变”->”不正常的变化”->object->string 逆变。

最初让我疑惑之处在于，在所有参考资料中都有举例在函数中协变和逆变的表现，但看起来好像差不多:同样都是声明的父类，传递的子类。这TM有什么区别？

还是自己姿势不够，应该多学习。另外这个栗子也不好，注意，我要开始举例了。
——前方高能——
许多地方涉及到协变和逆变，但归根结底它只是一种类型变换规则，所以咱们从类型声明和赋值着手。

class Parent{}
class Child extends Parent{}

Parent parent;// 也许你想成为一个父(母)亲
parent = new Child();// 但最初，你还只是个孩子。明明是个孩子，却要以家长的形式存在下去，这是协变。里氏代换说，任何孩子都可以成为家长。

Child child;// 但当你是个家长的时候
child = new Parent();// 你无法回复身份，让自己成为一个孩子。至少在Java中不行。这就是说，Java中你没法把更抽象的父类对象直接丢给一个更具体的子类变量。
// C#中把要丢给别人的协变变量用 out来修饰，也就是说，协变的变量可以用它的子类来代替(实际以子类形式存在的对象可以扔给父类形式声明的变量来管理)

IEat<T>{}  //吃
IEat<Parent> iep = new IEat<Parent>();// 作为家长可以吃
IEat<Child> iec = iep;// 作为家长，可以吃得跟孩子一样，这是逆变。里氏代换说，任何子类都可以代替作为参数的父类。
// C#中把这种只能被使用的逆变变量用 in来修饰，也即是说，逆变的变量可以用它的父类来代替(实际以父类形式存在的行为可以让子类形式声明的变量做出)

那么，简单一句话，孩子协变成家长，家长逆变成孩子。

好像这么一说更令人疑惑了，那么还是借助c#的定义再说一遍。可以看到c#用out修饰协变变量，用in修饰逆变变量。对于函数来说，就是in可以逆变，out可以协变。如果把函数C的调用看作A->C->B这样的数据流过程，那么可以看到，两个箭头的位置涉及到变型，而里氏代换原则告诉我们，子类对象可以代替父类对象，那么自然可以导出结论：在A和B不变的情况下，如果函数D将C的输入口放大到父类，而输出口缩小到子类，则D可以安全代替C。注意到，以上的描述中已经暗含了逆变和协变的定义。直接看好像是相反的意思，实则不然。
我们更具体一点定义D和C，如下:

CReturn C (CParameter)
DReturn extends CReturn D(DParameter super CParameter)

那么我们可以发现，当D<C的时候，DReturn<=CReturn，而且DParameter>=CParameter，即有：

D<C->DReturn<=CReturn 协变
D<C->DParameter>=CParameter 逆变

协变和逆变可以解释程序语言实现中的许多现象。
例如，按以上的理解，List<Object> l = new List<String>()是允许的，因为String是Object的子类，赋值时子类可以协变成父类。
事实上，在c#中确实可以(未验证)。
然而这句话在Java中无法编译。原因是Java中List接口被定义为泛型类型List<T>，而Java中的泛型类型都是invariant，因此你既不能协变定义泛型变量，也不能逆变使用泛型对象。
有人说那不对啊，我可以用List<? extends Object> l = new List<String>()，这不就是协变了吗？事实上，这叫做使用点变型(use-site variance)，即在声明变量的时候告知编译器接受子类型或父类型的参数。extends和super分别对应协变和逆变方式使用。
有些语言支持声明点变型(declaration-site variance)，即在该类型的定义中就表明是协变还是逆变，例如C#和Scala，Java不支持。但是Java支持在类型定义中声明 使用点变型的泛型参数，我认为这可以替代声明点变型。
有趣的是，以上的例子中，Java是支持class协变的。例如你可以这样写List<String> l = new ArrayList<String>()或者这样写AbstractList<String> l = new ArrayList<String>()。BTW，数组协变也支持，你可以这样做Object[] obj = new String[].
以下是一些验证代码。

List<Object> list1 = new List<String>();
List<? extends Object> list2 = new List<String>();
List<? super String> list3 = new List<Object>();
List<Object> list4 = new ArrayList<Object>();

好了，这时候已经涉及到了函数和类型的定义，正如上文所说，函数和类型的定义中是否支持协变和逆变，这个跟具体语言有关，可以从协变(Covariance)和逆变(Contravariance)的十万个为什么这篇文章了解到该作者对是否需要、以及什么时候需要协变和逆变的理解。文中提到，当函数返回值是普通类型时，通常以参数逆变、返回值协变为宜。
另一种情况，自然是当返回值为涉及泛型的类型时，这时候参数是协变还是逆变，返回值是协变还是逆变，都取决于其使用方式是否类型安全，例子可以看java泛型通配符-协变与逆变。

在类型定义的时候，如果一个子类的函数可以比父类的函数接受更抽象的参数，并返回更具体的值，那么这个函数就可以安全替换父类中的同名函数，这就是里氏代换原则的体现，也是参数值逆变，返回值协变的体现。换句话说，通过支持协变和逆变，编译器保证了里氏代换原则不被打破。

总之，协变和逆变的理解可以总结如下：

是一种类型变换规则，在Java中部分支持
存在是为了“保证里氏代换原则不被打破”
协变是子类作为父类做功，逆变是父类作为子类做功，或者可以这么说，协变是期待一个父类，实际得到子类，逆变是期待一个子类，实际得到父类。哪一个行为被支持，就说哪种变型被支持。Java中内置部分类型的协变，并用extends和super支持泛型变量的协变和逆变
函数定义中通常使返回值具有协变性，而使参数具有逆变性
函数定义为支持协变和逆变时，将参数值和返回值的类型范围都放大了，但放大方向相反，可以接受比定义更抽象的参数类型，并返回比定义更具体的返回类型
Java中所有地方都支持内置的协变，但逆变只有在显式声明时才支持

例子

c# 协变

class Mammals{}
class Dogs : Mammals{}

class Program
{
    // Define the delegate.
    public delegate Mammals HandlerMethod();

    public static Mammals MammalsHandler()
    {
        return null;
    }

    public static Dogs DogsHandler()
    {
        return null;
    }

    static void Test()
    {
        HandlerMethod handlerMammals = MammalsHandler;

        // Covariance enables this assignment.
        HandlerMethod handlerDogs = DogsHandler;
    }
}

c# 逆变

// Event hander that accepts a parameter of the EventArgs type.
private void MultiHandler(object sender, System.EventArgs e)
{
    label1.Text = System.DateTime.Now.ToString();
}

public Form1()
{
    InitializeComponent();

    // You can use a method that has an EventArgs parameter,
    // although the event expects the KeyEventArgs parameter.
    this.button1.KeyDown += this.MultiHandler;

    // You can use the same method 
    // for an event that expects the MouseEventArgs parameter.
    this.button1.MouseClick += this.MultiHandler;

}

参考

Java 协变性逆变性学习笔记 - 2014
.NET 4.0中的泛型协变和反变 - 2008
再谈对协变和逆变的理解 - 2014
Java泛型的协变
 深入理解 C# 协变和逆变
 委托中的变体（C# 和 Visual Basic）
在委托中使用变体（C# 和 Visual Basic）.aspx)
对 Func 和 Action 泛型委托使用变体（C# 和 Visual Basic）
协变(Covariance)和逆变(Contravariance)的十万个为什么
 scala类型系统：15) 协变与逆变

hjhjw1991's blog

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